Pembagian Pecahan

Cara Menghitung Pembagian Pecahan – Bilangan pecahan merupakan bilangan Istimewa yang menyertakan pembilang dan penyebut. Selain operasi hitung perkalian pecahan, hal yang tidak kalah pentingnya yakni pembagian pecahan. Yang menarik dari pembagian pecahan yakni tidak semua pembagian akan menghasilkan nilai yang lebih kecil. Pembagian Pecahan juga sanggup menghasilkan nilai yang lebih besar. Perkalian dan pembagian pecahan sangat akrab kaitannya, dan akan dibahas lebih rinci berikut ini.

tumpuan pembagian pecahan

Secara umum bilangan pecahan terbagi menjadi dua, yakni bilangan pecahan biasa dan pecahan campuran. Contoh bilangan pecahan biasa ibarat ²/₇, ¹⁶/₅ ataupun ¹¹/₃. Adapun tumpuan bilangan pecahan adonan yakni 3¹/₉, 3¹/₅ dan juga 3²/₃. Perhatikan, ¹⁶/₅ dan 3¹/₅ mempunyai nilai yang sama meskipun penulisan kedua bilangan tersebut berbeda (yang pertama pecahan biasa, yang kedua pecahan campuran). Demikian juga dengan ¹¹/₃ dan 3²/₃, keduanya juga mempunyai nilai yang sama.

 

Pembagian Bilangan Pecahan Biasa

Pembagian bilangan pecahan biasa dilakukan dengan melaksanakan perkalian bilangan pecahan, tetapi dengan posisi pembilang dan penyebut dibalik. Apa maksudnya? Untuk lebih jelasnya lihat tumpuan soal berikut :

 

Contoh Soal Pembagian Pecahan 1:

Berapakah ²/₇ dibagi ⁴/₅ ?

Jawab

Perhatikan. Untuk bilangan ⁴/₅ yang menjadi penyebut dalam pembagian total maka nilai pembilang dan penyebutnya dibalik terlebih dahulu sebelum dikalikan. Jadi, bilangan ⁴/₅ akan dibalik menjadi ⁵/₄, sehabis itu gres dikalikan dengan ²/₇. Selanjutnya lakukan perkalian biasa, pembilang dikali pembilang, penyebut dikali penyebut, didapat hasil perkalian tersebut yakni ¹⁰/₂₈ atau sanggup disederhanakan menjadi ⁵/₁₄.

 

Contoh Soal Pembagian Pecahan 2:

Berapakah ¹/₅ : ²/₃ = ... ?

Jawab

Sama ibarat pada proses pembagian sebelumnya, dimana nilai bilangan penyebut yang berupa pecahan ²/₃ dibalik terlebih dahulu menjadi ³/₂ sebelum dikalikan.

 

Contoh Soal Pembagian Pecahan 3:

Berapakah ³/₄ : ²/₅ = ... ?

Jawab

Sama ibarat juga pada proses pembagian sebelumnya dimana nilai bilangan penyebut yang berupa pecahan ²/₅ dibalik terlebih dahulu menjadi ⁵/₂ sebelum dikalikan ³/₄. Hasil perkalian berupa pecahan ¹⁵/₈ sanggup disederhanakan menjadi pecahan adonan 1 ⁷/₈.

 

Pembagian Bilangan Pecahan Campuran

Untuk memmpermudah proses pembagian sebaiknya dilakukan dalam bentuk bilangan pecahan biasa. Oleh alasannya yakni itu, jika menemukan bilangan pecahan adonan maka diubah dahulu menjadi pecahan biasa kemudian lakukan proses pembagian ibarat tumpuan diatas.

 

Contoh Soal Pembagian Pecahan 4:

Berapakah ⁵/₆ dibagi 1 ²/₃ ?

Jawab

Perhatikan. Untuk bilangan ⁵/₃ yang menjadi penyebut dalam pembagian total maka nilai pembilang dan penyebutnya dibalik terlebih dahulu sebelum dikalikan. Jadi, bilangan ⁵/₃ akan dibalik menjadi ³/₅, sehabis itu gres dikalikan dengan ⁵/₆. Selanjutnya lakukan perkalian biasa, pembilang dikali pembilang, penyebut dikali penyebut, didapat hasil perkalian tersebut yakni ¹⁵/₃₀ atau sanggup disederhanakan menjadi ¹/₂.

 

Contoh Soal Pembagian Pecahan 5:

Berapakah 3¹/₄ : 2 ¹/₂ ?

Jawab

Untuk kedua bilangan pecahan adonan diubah terlebih dahulu menjadi pecahan biasa. Setelah itu gres dilakukan perkalian antar keduanya. Hasil simpulan perkalian didapat ²⁶/₂₀ atau sanggup disederhanakan menjadi ¹³/₁₀ atau menjadi 1 ³/₁₀.
 

Tips Pembagian Pecahan

Dalam melaksanakan pembagian pecahan kita sanggup melaksanakan penyederhanaan khususnya pada dikala kedua pecahan mulai dikalikan. Kita sanggup menyederhanakan sebelum perkalian pecahaan dilakukan. Sebagai tumpuan lihat potongan perkalian pecahan berikut :

Perhatikan. Ada angka 5 pada penyebut dan pembilang (warna coklat dan merah). Kita sanggup membagi kedua bilangan tersebut dengan 5, sehingga didapat 5:5 = 1. Selanjutnya lihat, kita sanggup menemukan angka kelipatan 3, yakni 3 (warna biru) dan 6 (warna hijau). Kedua bilangan tersebut kita bagi dengan 3, sehingga didapat 3:3 = 1; dan 6:3 = 2. Selanjutnya kita gunakan hasil perkalian dengan bilangan yang sudah disederhanakan tersebut. Untuk pembilang didapat 1x1 =1; sedangkan untuk penyebut 2x1 = 2. Kaprikornus hasil simpulan yakni ¹/₂.

Faktor Bilangan

Apa itu Faktor ? Pengertian dari faktor bilangan adalah bilangan-bilangan lingkaran yang sanggup membagi habis bilangan itu. Kalau begitu, apa saja yang termasuk bilangan bulat ? Secara umum, bilangan lingkaran terdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2, 3, ...) dan negatifnya (-1, -2, -3, ...) Kenapa tidak ada -0? Karena -0 yaitu sama dengan 0 jadi tidak lagi dimasukkan secara terpisah (dua kali). Bilangan lingkaran sanggup dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan. Misalnya kita cukup menuliskan 1 -(tidak perlu 1,0) , atau -2 (tidak perlu -2,0).

Kembali ke pokok pembahasan. Dari definisi diatas perhatikan bahwa faktor bilangan yaitu bilangan-bilangan lingkaran yang sanggup membagi habis bilangan itu. Artinya apa? Bahwa setiap bilangan faktor mempunyai bilangan lingkaran tertentu sebagai pengalinya. Lebih jelasnya kita akan mulai dengan beberapa pola soal faktor bilangan berikut ini.

Berbagai faktor dari 54

Faktor dari 6

Berapakah Faktor Dari 6? Faktor dari 6 yaitu 1, 2, 3 , 6 dan -1, -2, -3, -6 . Kenapa demikian? Lihat perkalian dibawah ini:

 

 

Kemudian kenapa -1, -2, -3 dan -6 yaitu faktor dari 6 juga? Perhatikan bahwa perkalian dua buah bilangan negatif akan mempunyai hasil sebuah bilangan positif.

 

 

Perhatikan kedua gambar diatas penentuan faktor bilangan. Sebenarnya Kita cukup menghitung hingga setengah perkalian bilangan. Karena untuk selanjutnya kita sanggup dapatkan dengan membalik kedua hasil temuan faktor. Lihat, 1 x6 = 6, demikian juga sebaliknya 6 x 1 = 6. Lalu ada 2x3 = 6, demikian juga sebaliknya, 3x2=6, dan seterusnya.

Selanjutnya, sehabis mendapat bilangan faktor yang positif, kita coba hitung lagi untuk bilangan yang negatifnya. Dengan demikian faktor dari 6 yaitu 1, 2, 3, 6, -1, -2, -3, -6 (ada 8 faktor) .

 

Faktor dari 16

Bilangan apa saja yang merupakan faktor dari 16? Faktor dari 16 yaitu 1, 2, 4, 8, 16, -1, -2, -4, -8, -16 (ada 10 faktor).

 

 

Coba kini giliran anda mengerjakan beberapa pola soal faktor bilangan berikut ini...

 

 

Faktor dari 18

Bilangan berapa sajakah Faktor Dari 18?

Jawab:

Dengan cara coba-coba (trial and error) menyerupai di atas maka kita akan mendapat :

1 x 18 = 18

2 x 9 = 18

3 x 6 = 18

6 x 3 = 18

9 x 2 = 18

18 x 1 = 18

 

-1 x -18 = 18

-2 x -9 = 18

-3 x -6 = 18

-6 x -3 = 18

-9 x -2 = 18

-18 x -1 = 18

Dengan demikian Faktor dari 18 yaitu 1, 2, 3, 6, 9, 18, dan -1, -2, -3, -6, -9, -18 (Ada 12 faktor)

Lihat Jawaban

 

Faktor dari 20

Bilangan apa saja yang merupakan faktor dari 20?

Jawab:

Dengan cara coba-coba (trial and error) menyerupai di atas maka kita akan mendapat :

1 x 20 = 20

2 x 10 = 20

4 x 5 = 20

5 x 4 = 20

10 x 2 = 20

20 x 1 = 20

 

-1 x -20 = 20

-2 x -10 = 20

-4 x -5 = 20

-5 x -4 = 20

-10 x -2 = 20

-20 x -1 = 20

Jadi Faktor dari 20 yaitu 1, 2, 4, 5, 10, 20, dan -1, -2, -4, -5, -10, -20 (Ada 12 faktor)

Lihat Jawaban

 

Faktor dari 24

Bilangan berapa sajakah Faktor dari 24?

Jawab:

Sama dengan yang sebelumnya. Dengan cara menyerupai di atas maka kita akan mendapat :

1 x 24 = 24

2 x 12 = 24

3 x 8 = 24

4 x 6 = 24

6 x 4 = 24

8 x 3 = 24

12 x 2 = 24

24 x 1 = 24

 

-1 x -24 = 24

-2 x -12 = 24

-3 x -8 = 24

-4 x -6 = 24

-6 x -4 = 24

-8 x -3 = 24

-12 x -2 = 24

-24 x -1 = 24

Sehingga didapat Faktor dari 24 yaitu 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, dan -1, -2, -3, -4, -6, -8, -12, -24 (Ada 16 faktor)

Lihat Jawaban

 

Faktor dari 30

Sebutkan bilangan-bilangan yang merupakan Faktor Dari 30?

Jawab:

Sama dengan cara yang sebelumnya, akan kita akan dapatkan:

1 x 30 = 30

2 x 15 = 30

3 x 10 = 30

5 x 6 = 30

6 x 5 = 30

10 x 3 = 30

15 x 2 = 30

30 x 1 = 30

 

-1 x -30 = 30

-2 x -15 = 30

-3 x -10 = 30

-5 x -6 = 30

-6 x -5 = 30

-10 x -3 = 30

-15 x -2 = 30

-30 x -1 = 30

Dengan demikian Faktor dari 30 yaitu 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 dan -1, -2, -3, -5, -6, -10, -15, -30 (Ada 16 faktor)

Lihat Jawaban

 

Faktor dari 54

Bilangan berapa sajakah faktor dari 54?

Jawab:

Sama dengan cara yang sebelumnya, akan kita akan dapatkan :

1 x 54 = 54

2 x 27 = 54

3 x 18 = 54

6 x 9 = 54

9 x 6 = 54

18 x 3 = 54

27 x 2 = 54

54 x 1 = 54

 

-1 x -54 = 54

-2 x -27 = 54

-3 x -18 = 54

-6 x -9 = 54

-9 x -6 = 54

-18 x -3 = 54

-27 x -2 = 54

-54 x -1 = 54

Dengan demikian Faktor dari 54 yaitu 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54 dan -1, -2, -3, -6, -9, -18, -27, -54 (Ada 16 faktor)

Lihat Jawaban

 

Faktor dari 60

Sebutkan Bilangan-bilangan yang merupakan Faktor Dari 60?

Jawab:

Sama dengan cara yang sebelumnya, akan kita akan dapatkan :

1 x 60 = 60

2 x 30 = 60

3 x 20 = 60

4 x 15 = 60

5 x 12 = 60

6 x 10 = 60

10 x 6 = 60

12 x 5 = 60

15 x 4 = 60

20 x 3 = 60

30 x 2 = 60

60 x 1 = 60

 

-1 x -60 = 60

-2 x -30 = 60

-3 x -20 = 60

-4 x -15 = 60

-5 x -12 = 60

-6 x -10 = 60

-10 x -6 = 60

-12 x -5 = 60

-15 x -4 = 60

-20 x -3 = 60

-30 x -2 = 60

-60 x -1 = 60

Dengan demikian Faktor dari 60 yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 , dan -1, -2, -3, -4, -5, -6, -10, -12, -15, -20, -30, -60 (ada 24 faktor)

Lihat Jawaban

 
 

Tips Mencari Faktor Bilangan

• Untuk andal mendapat faktor bilangan perlu latihan yang tekun
• Untuk faktor bilangan yang sederhana kita masih sanggup memanfaatkan hapalan kita khususnya untuk perkalian 1 hingga 10
• Untuk bahasan lebih lanjut lihat juga faktor prima dan faktorisasi prima